FRACTALES
Después de crear la proporción aurea se dedicó a repetirla miles y miles de veces hasta verla representada en la naturaleza, en el rayo, las ramas de los árboles, los riñones, los pulmones, flores, plantas, el sistema del tiempo, las nubes,el ritmo del corazón, la esencia de la vida cuando somos concebidos, etc, etc.
El hombre que empezó a dar respuestas a todo esto, haciendo visible lo invisible y encontrando el orden en el caos fue Benoît Mandelbrot .
Antecedentes
Gaston Maurice Julia (3 feb de 1893 en Sidi Bel Abes Argelia) se planteó la pregunta de: qué sucedía si a partir de una ecuación dada fig #1 si la iteras mediante un bucle de retroalimentación; esto significa que le damos un valor a x, digamos 1, el resultado de y sería 2 y este valor, ahora se lo damos a x, el nuevo valor de y ahora será 5 ....las respuestas que se obtienen son: 1,2,5,26,677 etc a esto se le conoce como conjunto de Julia.
.....gracias a los fractales y a Cohen podemos disfrutar de teléfonos celulares sin que parezcan puercos espin.
Una vez que te das cuenta que un astuto ingeniero usaría fractales en muchísimos contextos verás mejor que la naturaleza que es más sabia los emplea de tantas formas.....el latido de un corazón sano, resulta que posee una arquitectura fractal....cada vez más procesos fisiológicos han demostrado ser Fractales...
En biología esta próximo a resolverse la pregunta del porqué los animales grandes emplean la energía de forma más eficaz que los animales pequeños?.....
hay un gran economía de escala cuando incrementas el tamaño...un elefante pesa 200,000 veces más que un ratón.....mientras más grande eres, necesitas menos calorias por gramo de tejido.....pero a pesar de que esta ley se descubriera en 1930, nadie a sido capaz de explicarla......aunque en la actualidad viendo todas esas redes de distribución de los seres vivos más complejos, resulta evidente que los fractales saltan a la vista.
........en la tela de una araña........
Figura # 1
haciéndola a mano no habría forma de saber como quedaba el conjunto, por lo que la respuesta tuvo que esperar a que se desarrollaran los ordenadores .........fue Mandelbrot quien usando ordenadores de IBM obtuvo cientos de dibujos, uno de ellos el de la figura # 2.
Figura # 2
...y en 1980 Mandelbrot creo su propia fórmula F(Z) = Z2 + C esta combinaba el conjunto de Julia en una sola imagen.
....pronto se convirtió en el icono de la geometría fractal....... si lo acercas vuelves a ver las figuras una y otra vez; tiene la misma estructura de la que partimos......
......el boom que se produjo no podía pasar desapercibido por la moda........
....los efectos especiales que vemos en las películas actuales, son diseñados usando ordenadores que reproducen efectos fractales.......
Mandelbrot en su momento tuvo muchos opositores, acostumbrados a la geometría de suaves curvas en el que pueden hacer cosas, le decían que eso no era geometría sino "figuras caprichosas de tu estúpido ordenador" .....Mandelbrot respondió a sus críticos con su nuevo libro " La Geometría Fractal de la Naturaleza", estaba repleto de ejemplos de como la geometría fractal podían ser aplicadas a la ciencia, argumentaba que por medio de los fractales podía medir con precisión formas naturales y realizar cálculos ante todo tipo de formaciones, desde formaciones de canalización de los ríos hasta el movimiento de las nubes. Era una forma novedosa de ver el mundo que nos rodea y no solamente contemplarlo y medirlo sino también aplicar las matemáticas y entenderlo con mayor profundidad que antes.
En los años noventa un radio astrónomo llamado Nathan Cohen empleo las matemáticas fractales para realizar un gran avance dentro de las comunicaciones electrónicas......después de asistir a una conferencia del Dr. Mandelbrot me pregunté....sería curioso hacer una antena con esa forma y los resultados que obtuvo fueron asombrosos si utilizaba una forma fractal; los experimentos de Cohen no solo le permitía obtener antenas más pequeñas sino le permitía captar un mayor rango de frecuencias.
.....gracias a los fractales y a Cohen podemos disfrutar de teléfonos celulares sin que parezcan puercos espin.
Una vez que te das cuenta que un astuto ingeniero usaría fractales en muchísimos contextos verás mejor que la naturaleza que es más sabia los emplea de tantas formas.....el latido de un corazón sano, resulta que posee una arquitectura fractal....cada vez más procesos fisiológicos han demostrado ser Fractales...
En biología esta próximo a resolverse la pregunta del porqué los animales grandes emplean la energía de forma más eficaz que los animales pequeños?.....
hay un gran economía de escala cuando incrementas el tamaño...un elefante pesa 200,000 veces más que un ratón.....mientras más grande eres, necesitas menos calorias por gramo de tejido.....pero a pesar de que esta ley se descubriera en 1930, nadie a sido capaz de explicarla......aunque en la actualidad viendo todas esas redes de distribución de los seres vivos más complejos, resulta evidente que los fractales saltan a la vista.
La totalidad del fractal es igual que cualquiera de sus partes que es igual a otro trozo más pequeño la similitud del patrón no deja de sucederse....
.....en los pulmones.....
.....en el tejido oseo......
......en las nubes.......
......en la orografía del planeta........
.....en los árboles......
.....en los caracoles.......
........en la tela de una araña........
.....en las venas y arterias de las manos.......
......en las plantas..........
.....en las hojas........
.....más plantas.......
.....en las repeticiones de los tejidos...........
........en los copos de nieve........
.....en la galaxia..........
COMENTARIOS Y OPINIONES
El tema me parece que esta muy bien estructurado y tiene muchas imágenes que lo hacen mas interesante.
Yo solo te puedo decir que gusto mucho de las matemáticas de Dios, que las disfruto en la naturaleza, en la vida cotidiana y que aunque no soy muy ducha en sus aplicaciones al lápiz me las ingenie como todas las mamis para aplicarlas en la maravilla los hijos, en sus rizos, en la simetría de sus manos y pies, en las formas dentro de sus pupilas, en sus dientes; esas matemáticas que tanto te gustan son la vida misma y celebro mucho que nos conciencies de ello.
Rocio
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Gracias Oscar, le di un vistazo y me resultó interesante, lo veré con mi hijo hoy por la tarde.
Un abrazo.
Gabriela
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Gracias Óscar , extrañé el desayuno pero estoy en Merida desde hace dos semanas regresaré en unos días.Saludos.
Ek Cuevas
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Gracias Óscar , extrañé el desayuno pero estoy en Merida desde hace dos semanas regresaré en unos días.Saludos.
Ek Cuevas
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Ing. Buenas tardes agradezco mucho la atención te mandó un fuerte abrazo.
Saludos.
Ismael
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