El primer contacto que tuve con la "Proporción Aurea" fue en un libro para niños llamado " El Pato Donald y la proporción Aurea"... s.-XX....veamos que antecedentes históricos tiene la proporción Aurea.
Euclides s.-III
Más adelante en el s.- XXI, en un curso introductorio de programación en Phyton vimos un ejemplo en el que se empleó la secuencia de Fibonacci.......¿quién, que hizo y porque se le recuerda ?........
Fibonacci
La relación de esta proporción con Leonardo de Pisa, más conocido por Fibonacci (s.XVI) es que éste matemático indicó a los criadores de conejos la conveniencia de prever la producción calculando las cantidades de ejemplares en series aditivas: cada mes una pareja produce como media dos crías, que al mes siguiente ya pueden procrear, como también la pareja inicial. Así que cada previsión es la suma de la anterior más su producción. A estas series, en que cada término es la suma de los dos anteriores, se les llama desde entonces secuencia de Fibonacci. La secuencia de Fibonacci , mal llamada seie de Fibonacci, es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377.........
la sucesión empieza con los números 1 y 1, y a partir de estos, cada término es la suma de los dos anteriores........3 + 5 = 8......55 + 89 = 144.....
Y ...... ¿ Dónde está la proporción Aurea? .....si dividimos 377 / 233 el resultados es 1.618.....
233/144 = 1.618.......
Fibonacci s.-XVI
La Divina Proporción es el título de un tratado sobre las propiedades de esta razón y su presencia en los poliedros regulares, debido a Fra Luca Pacioli, con el interés añadido de que la obra estuvo ilustrada por Leonardo da Vinci. En el siglo XIX y principios del XX hubo un interés muy grande por esta proporción, y desde entonces se suele indicar con la legra griega fi, unos dicen que en honor de Fidias y otros que en relación con Fibonacci.
En orden creciente, se dice que cada término es "sección" áurea del siguiente, mientras que el valor nominal fi es el factor de progresión 1,618. Así que la mejor manera para no confundirse es esta:
Un caso digno de mención es el Hombre vitrubiano de Leonardo da Vinci. Vitrubio, arquitecto romano, en su tratado De Arquitectura da unas referencias sobre la figura humana basadas en divisiones simples,
Leonardo dió una solución original y mucho más elegante descentrando cuadrado y circunferencia. El pubis es el centro del cuadrado, y el ombligo el de la circunferencia. Es fácil comprobar que su radio es sección áurea de la altura del cuadrado.
La proporción Aurea, es una relación matemática presente en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas, en el grosor de las ramas, en el caparazón de moluscos, en las semillas de los girasoles, en los cuernos de las cabras etc. etc.
Representación gráfica de la secuencia de Fibonacci.
presente en las nervaduras de las hojas......
en las conchas de los caracoles.....
en algunas flores
en los girasoles.......
en algunas suculentas......
en las margaritas.......
en las orejas......
en las pirámide de Keops
en la torre Eiffel
en los cuernos de carneros.......
en algunas pinturas de Dalí
en las tarjetas de crédito.......
en el logotipo de Toyota.....
en el de Twitter......
en fotos bellas....
y rostros bellos.....
en fotos bellas....
y rostros bellos.....
veamos ahora algunas proporciones áureas en los seres humanos.....
Las y los Bien Proporcionad@s....
Si divides tu altura entre la distancia que hay del ombligo a los pies obtienes Fi..
Con un brazo levantado y el otro horizontal, la altura de tus pies a la punta del dedo medio entre la altura del pie a la horizontal de tu brazo obtienes Fi...
En el rostro, si divides la distancia que hay entre el inicio de la nariz y la barbilla por la altura de la frente obtienes el número Fi.....
Si divides la distancia que hay entre la comisura de los labios y la barbilla por la distancia que hay del final de la nariz a esa comisura obtienes el número Fi...
Si divides la altura de la cara por la distancia que hay entre los extremos de las cejas, también obtienes Fi...
En tu brazo si divides el largo de todo el brazo, entre la distancia que hay del codo al extremo del dedo medio, obtenemos Fi
Si dividimos el antebrazo incluyendo la mano, entre la longitud de la mano obtenemos Fi...
Si dividimos la distancia que hay entre las dos pupilas y el diametro del ojo, obtenemos Fi...
La relación entre el ancho de la boca y el ancho de la nariz obtenemos Fi...
Si dividimos el largo de la primer falange entre la segunda en cualquier dedo, obtenemos Fi
Todo esto se cumple en todos los dedos.....
En la espalda también obtenemos Fi al dividir el largo de la columna ente la distancia de hombro a hombro....
Sistema Planetario
Planeta D en Km. Relación
Mercurio 57.9 1
Venus 108.2 1.869
Tierra 149.6 1.383
Marte 227.9 1.523
Asteroides 413.7 1.815
Jupiter 778.6 1.881
Saturno 1433.5 1.841
Urano 2872.5 2.004
Neptuno 4495.1 1.565
Pluton 5870 1.306
Sumando todas las relaciones y dividimos entre 10 , número de planetas mas asteroides, obtenemos Fi
Asombroso, verdad.......¿fuimos creados o somos producto del azar?
Dios Existe y sabe matemáticas !!!!
¿ Cúal es tu tipo de Belleza ?
¿En cúal encuentras la proporción Aurea?
Comentarios y Opiniones
Padrísimo, me deja sin palabras. Te agradezco nuevamente compartas esta valiosa información.
Guillermo Cázares A.
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DEJAME LEERLO PUES ESTA BASTANTE INTERESANTE.
SALUDOS..............JESÚS
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Hola Oscar te felicito por tu trabajo, siempre activo y creativo
muy interesante el analisis de Leonardo
todo es perfecto en la naturaleza como en las matematicas
excelentes fotos.
Cesar.
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Oscar
Leonardo da Vinchi, el hombre más sabio de su época, pues dominó todas las áreas de su tiempo, como Ingeniero, como médico, como artista, etc; el fue el que hizo el famoso lienzo que muchos siglos la iglesia católica dijo que fue de cristo y uso cuando lo crucificaron; sus pinturas y sus estudios sobre ingeniería así como el diseño de un helicóptero, un avión, un submarino...... conclusión fue un super dotado..... ¿cómo sabia tantas cosas?.....¿ cómo las descubrió?..... es un misterio........
Leonardo da Vinchi, el hombre más sabio de su época, pues dominó todas las áreas de su tiempo, como Ingeniero, como médico, como artista, etc; el fue el que hizo el famoso lienzo que muchos siglos la iglesia católica dijo que fue de cristo y uso cuando lo crucificaron; sus pinturas y sus estudios sobre ingeniería así como el diseño de un helicóptero, un avión, un submarino...... conclusión fue un super dotado..... ¿cómo sabia tantas cosas?.....¿ cómo las descubrió?..... es un misterio........
SALUDOS..............
JESÚS
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Muy interesante como siempre, no somos casualidad, somos el resultado de una creación perfecta.
Saludos
Un fuerte abrazo Oscar.
Alan Alcazar N.
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JESÚS
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Muy interesante como siempre, no somos casualidad, somos el resultado de una creación perfecta.
Saludos
Un fuerte abrazo Oscar.
Alan Alcazar N.
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muy buen trabajo. yo uso mucho la serie de fibonacci para pruebas.
Isaac
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Oscar:
Sabes que tienes mi reconocimiento por el merito que representa mantener el blog. Los artículos que en ellos publicas siempre serán de interés para los que frecuentamos tu blog.
Octavio
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¡Santo cielo! no he leido casi nada pero la foto del final, me dejó des-pro-por-cio-nada...
Es un hombre con un perfil precioso, su cara no me pareció tan extraordinaria, tiene una linda sonrisa y cuando la muestra se extiende hasta sus bellos ojos. Me tocó conocerlo en con su atuendo de joven moderno, nada de ropa elegante y créeme que es verdad que "el hábito no hace al monje pero lo distingue". Poco lo escuché hablar, parece que su inglés no es tan fluido y su español no existe.
Me pareció una buena oportunidad para hacer pachanga en mi facebook con las fotos del llamado hombre más guapo del mundo y de hecho, así sucedió; por supuesto que es un hombre que se sobre sale de entre los demás, pues los árabes que lo rodeaban no tenían ese no se que, que si se que y es sex-appeal.
Para mi quizá lo mas cercano a la sensación que me dejó conocer a la hermosa Farrah Fawcett. Me explico, cuando era niña en el aeropuerto de Acapulco estaban filmando "Sunburn" y estaban en la toma del convertible rojo lleno de maletas que repetían una y otra vez, yo buscaba a la heroína de mis sueños, aquella mujer del cabello de oro y cara de ángel, era yo una pequeña que soñaba con ser como ella y sin darme cuenta me colé entre la producción de la película casi como lo hace El Chavo del 8 en sus programas, como sin querer queriendo, no se cuanto tiempo llevaba yo justo parada a su lado y mi hermano Jaime que estando casi recargado en ella no la sintió, me le quedé mirando como buscando a la chica de la televisión, su sonrisa era hermosísima, la misma de la t.v., su figura como las muñecas de Lladró, su carisma se salía de su cuerpo pero, su cabello, el ícono de su belleza era un desastre, de cerca me pareció hirsuto, le faltaba el brillo que tenía en las fotos y no estaba perfectamente peinado, con la humedad de Acapulco estaba grifo, yo no lo podía creer, mi heroica de cuento se convirtió en humano; así el árabe para mis ojos no es el hombre más guapo del mundo, creo que tendré que seguir en busca de él, así como en el ensayo-error (mírala que lista). De todas formas me divertí mucho ese día y más con los comentarios de las amigas....;D
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Gracias Oscar:
Tu dedicación para investigar y compartir nos da riqueza.
Nos da temas para conversar en el día con día con los que se cruzan en nuestro camino.
Quisiera recordar que la proporción aurea aparte de muchos otros "toritos" para la ciencia se encuentra en la imagen de la Santísima Virgen de Guadalupe.
Ej: http://www.sanmarcelino.org/
Espero verlos DM el próximo Viernes.
Saludos
Salvador
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Gracias Oscar:
Tu dedicación para investigar y compartir nos da riqueza.
Nos da temas para conversar en el día con día con los que se cruzan en nuestro camino.
Quisiera recordar que la proporción aurea aparte de muchos otros "toritos" para la ciencia se encuentra en la imagen de la Santísima Virgen de Guadalupe.
Ej: http://www.sanmarcelino.org/
Espero verlos DM el próximo Viernes.
Saludos
Salvador
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